¿A QUÉ VELOCIDAD DEBES VIAJAR PARA ENVEJECER LA MITAD? | Dilatación del tiempo

¿A qué velocidad tendría que viajar una nave espacial para que su tripulación envejeciera la mitad que las personas que permanecen en la Tierra? En este vídeo resolvemos paso a paso uno de los problemas más sorprendentes de la relatividad especial y calculamos la velocidad necesaria para que, mientras en la nave transcurre un año, en la Tierra transcurran dos. Partiremos de la fórmula de la dilatación relativista del tiempo y analizaremos qué significa realmente que la tripulación envejezca la mitad. Después plantearemos la ecuación correspondiente, despejaremos la velocidad con todo detalle y comprobaremos que la nave tendría que desplazarse aproximadamente al 86,6 % de la velocidad de la luz. El resultado es extraordinario: la nave debería viajar a unos 259 800 kilómetros por segundo. A esa velocidad, si para los tripulantes transcurrieran 50 años, para los habitantes de la Tierra habrían pasado aproximadamente 100 años. No se trata de ciencia ficción, sino de una consecuencia real de la relatividad especial formulada por Einstein. Además de comprender la dilatación del tiempo, en este ejercicio trabajaremos el despeje de ecuaciones, potencias, raíces cuadradas, fracciones y aproximaciones numéricas. Un problema ideal para introducirse en la relatividad de una manera visual, matemática y accesible. CAPÍTULOS 0:00 ¿A qué velocidad debemos viajar para envejecer la mitad? 0:33 El tiempo no transcurre igual para todos 1:35 Fórmula de la dilatación relativista del tiempo 2:44 Aplicamos la fórmula a la nave y a la Tierra 3:18 ¿Qué significa envejecer la mitad? 4:17 Planteamiento de la ecuación 5:24 Eliminamos la raíz y despejamos la velocidad 7:23 Obtenemos v² = 3/4 · c² 9:15 La velocidad es √3/2 de la velocidad de la luz 9:42 Resultado: 0,866 veces la velocidad de la luz 10:04 Diferencia de envejecimiento entre la nave y la Tierra 10:42 Conversión a kilómetros por segundo 11:16 Resultado final: 259 800 km/s 11:38 Partículas que se mueven a velocidades relativistas #matematicasconjuan #relatividad #fisica Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join