Ecuacion irracional conflictiva. ¿Tiene solución o no?

Ecuación irracional con polémica √(x + 2) = −2 . El problema está en si puede una raíz cuadrada ser igual a un número negativo. En esta clase resolvemos esta y otras cuestiones. La ecuación es: √(x + 2) = −2 A primera vista parece muy sencillo elevar ambos miembros al cuadrado, obtener x + 2 = 4 y concluir que x = 2. Sin embargo, al comprobar el resultado aparece el problema: √(2 + 2) = √4 = 2 y 2 no es igual a −2. Por tanto, x = 2 no es una solución de la ecuación original, sino una solución extraña o extránea que ha aparecido al elevar ambos miembros al cuadrado. Esta operación puede transformar una ecuación en otra que tenga más soluciones que la ecuación inicial, por lo que siempre es necesario comprobar los resultados obtenidos. También explicaremos una confusión muy frecuente: √4 = 2 La raíz cuadrada representa únicamente la raíz principal, que es la no negativa. Es cierto que la ecuación x² = 4 tiene dos soluciones, x = 2 y x = −2, pero eso no significa que el símbolo √4 pueda tomar los dos valores. Después interpretaremos la ecuación gráficamente comparando las funciones: y = √(x + 2); y = −2 La gráfica de una raíz cuadrada nunca se encuentra por debajo del eje horizontal, mientras que y = −2 es una recta horizontal situada en la parte negativa del plano. Como ambas gráficas no se cortan, la ecuación no tiene ninguna solución real. Compararemos además este caso con la ecuación: √(x + 2) = 2 que sí tiene como solución x = 2. Una clase fundamental para aprender a resolver correctamente ecuaciones irracionales, detectar soluciones extrañas y comprender por qué una raíz cuadrada, al igual que un valor absoluto, nunca puede ser negativa. CAPÍTULOS 0:00 La ecuación que parece tener solución 0:44 ¿Qué es una ecuación irracional? 1:20 El procedimiento incorrecto 2:11 Comprobación de la falsa solución 3:15 Diferencia entre √4 y la ecuación x² = 4 4:52 ¿Qué es la raíz principal? 6:16 La ecuación no tiene solución 6:34 Interpretación gráfica de una ecuación 8:02 Gráficas de y = √(x + 2) e y = −2 10:05 Comparación con √(x + 2) = 2 11:20 Raíces cuadradas y valores absolutos negativos 12:25 Conclusión #ecuaciones #algebra #matematicasconjuan Más ecuaciones irracionales aquí: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZeRcx60JO503JG4fWpFl-0qjHoZJ-gMf Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join