2 PROBLEMAS DE GEOMETRÍA QUE TE HACEN PENSAR

2 problemas de geometría con triángulos semejantes explicados paso a paso. En el primer problema tenemos un triángulo rectángulo que contiene un rectángulo sombreado. Llamamos x e y a los lados desconocidos del rectángulo y demostramos que los dos triángulos rectángulos que aparecen en la figura son semejantes. La proporcionalidad entre sus lados nos permite obtener directamente el producto x·y, que es precisamente el área buscada: 11/x = y/5 Por tanto: x·y = 55 Área del rectángulo = 55 cm² Lo más bonito de este ejercicio es que no necesitamos calcular por separado la base y la altura del rectángulo. La semejanza de triángulos nos proporciona directamente su producto. En el segundo reto debemos calcular una longitud desconocida L. Volvemos a identificar dos triángulos semejantes y establecemos la proporción adecuada: L/12 = 4/5 Despejando: L = 12·4/5 = 9,6 cm Durante la clase explicamos cómo reconocer triángulos semejantes mediante la igualdad de sus ángulos, cómo relacionar correctamente los lados correspondientes y cómo despejar la incógnita sin utilizar calculadora. Al final del vídeo encontrarás un nuevo ejercicio para intentar resolver por tu cuenta. Déjame tu resultado y tu procedimiento en la zona de comentarios. CAPÍTULOS 00:00 Presentación: dos problemas resueltos y un reto final PROBLEMA 1 — HALLAR EL ÁREA DEL RECTÁNGULO 00:11 Enunciado del problema 1 00:18 Triángulo rectángulo, segmentos de 11 cm y 5 cm 00:35 Objetivo: calcular el área del rectángulo sombreado 00:47 Primer triángulo rectángulo 01:18 Segundo triángulo rectángulo 01:33 Por qué los triángulos son semejantes 02:27 Relación entre los lados correspondientes 02:37 Planteamiento de la proporción 03:00 El área del rectángulo es x·y 03:21 Cálculo directo del producto x·y 03:41 Resultado del problema 1: 55 cm² PROBLEMA 2 — HALLAR LA LONGITUD L 04:24 Presentación del problema 2 04:46 Enunciado y datos: 7 cm, 4 cm y 5 cm 05:04 Objetivo: calcular la longitud L 05:11 Identificación de los dos triángulos rectángulos 05:34 Longitud total de 12 cm 05:48 Datos de cada triángulo 06:07 Por qué los triángulos son semejantes 06:43 Proporción necesaria para hallar L 07:04 Despejamos la incógnita 07:30 Truco para calcular sin calculadora 08:10 Resultado del problema 2: L = 9,6 cm PROBLEMA PROPUESTO — AHORA TE TOCA A TI 08:28 Presentación del reto final 08:35 Papel y bolígrafo 08:43 Enunciado del problema propuesto 08:50 Tiempo para pensar y resolverlo 09:00 Dónde encontrar la resolución 09:11 Despedida Más ejercicios de geometría aquí: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZeRcx60JO537v3EJnLgOwt04knzLcOF8 #matematicasconjuan #geometria #trigonometria Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join