FÓRMULA DE HERÓN: ÁREA DE UN TRIÁNGULO CONOCIENDO SUS TRES LADOS
¿Cómo se calcula el área de un triángulo conociendo solamente sus tres lados? En esta clase aprenderás a utilizar paso a paso la fórmula de Herón para hallar el área de un triángulo cuyos lados miden 7 cm, 8 cm y 9 cm, sin necesidad de conocer su altura. La fórmula de Herón permite calcular el área de un triángulo a partir de las longitudes de sus tres lados. Antes de aplicarla, debemos hallar el semiperímetro, que es la mitad del perímetro del triángulo. La fórmula es: Área = √[s(s − a)(s − b)(s − c)] donde a, b y c representan las longitudes de los tres lados y s representa el semiperímetro: s = (a + b + c)/2 EJEMPLO RESUELTO CON LA FÓRMULA DE HERÓN Queremos calcular el área de un triángulo cuyos lados miden: a = 8 cm; b = 9 cm; c = 7 cm Primero calculamos el semiperímetro: s = (8 + 9 + 7)/2 s = 24/2 s = 12 cm A continuación, sustituimos los datos en la fórmula de Herón: Área = √[12(12 − 8)(12 − 9)(12 − 7)] Área = √(12 · 4 · 3 · 5) Área = √720; Área = 12√5 cm² Por tanto, el resultado exacto es: Área = 12√5 cm² Y su valor aproximado es: Área ≈ 26,83 cm² Al final de la clase encontrarás un nuevo ejercicio para practicar la fórmula de Herón por tu cuenta. Intenta resolverlo paso a paso, calcula primero el semiperímetro y presta especial atención a las unidades. Recuerda: si las longitudes de los lados están expresadas en centímetros, el resultado del área debe expresarse en centímetros cuadrados. CAPÍTULOS 00:00 Área de un triángulo conociendo sus lados 00:47 Fórmula de Herón 01:15 Qué es el semiperímetro 01:41 Explicación de la fórmula de Herón 02:28 Aplicación de la fórmula al ejemplo 03:14 Cálculo del semiperímetro 04:02 Sustitución de los valores 04:33 Simplificación de las operaciones 05:32 Resultado exacto 06:00 Resultado aproximado 06:27 Conclusión 06:50 Ejercicio propuesto 07:12 Consejos para resolver el ejercicio Esta clase está dirigida a estudiantes de secundaria, ESO, bachillerato y a todas las personas que quieran aprender geometría desde cero. La fórmula de Herón es especialmente útil cuando conocemos los tres lados de un triángulo, pero no disponemos de su altura. Escribe en los comentarios el resultado del ejercicio propuesto. ¿Has conseguido aplicar correctamente la fórmula de Herón? Más ejercicios de cálculo de áreas aquí: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZeRcx60JO52cD-bzpuUlvBY5ykcAT2xx Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join
