¿Puedes hallar la altura de la persona? Reto geométrico

Reto geométrico en donde te enseño cómo calcular la altura de una persona situada entre dos farolas de 5 m y 3 m utilizando únicamente geometría básica. En este reto demostramos, paso a paso, que la clave está en identificar varios triángulos rectángulos semejantes, relacionar correctamente sus lados y construir una ecuación que permita hallar la altura desconocida. Llamamos L a la distancia horizontal entre las dos farolas, x a la distancia desde una de ellas hasta la persona y h a la altura que buscamos. A partir de la semejanza de los primeros triángulos obtenemos x/L = h/5. Después, analizando el segundo grupo de triángulos semejantes, llegamos a x/L = (3 − h)/3. Como ambas expresiones son iguales, planteamos la ecuación h/5 = (3 − h)/3 y la resolvemos cuidadosamente. El resultado es h = 15/8 m, es decir, la persona mide 1,875 m. Lo más interesante es que no necesitamos conocer ni la distancia entre las farolas ni la posición exacta de la persona: esas cantidades desaparecen durante el procedimiento gracias a la semejanza de triángulos. Al final del vídeo encontrarás un nuevo ejercicio propuesto para que puedas aplicar por tu cuenta el mismo razonamiento. Prepara papel y bolígrafo, identifica los triángulos semejantes y trata de resolverlo antes de consultar la solución. CAPÍTULOS 00:00 Presentación del reto geométrico 00:46 Definimos las variables L, x y h 01:42 Primeros triángulos rectángulos semejantes 03:16 Primera proporción entre los lados 03:35 Segundo grupo de triángulos semejantes 04:37 Expresión del segmento 3 − h 05:35 Planteamiento del sistema de proporciones 06:19 Simplificación de las ecuaciones 07:31 Ecuación final para calcular la altura 08:32 Eliminación de denominadores 09:15 Despejamos h paso a paso 09:57 Resultado: h = 15/8 m 10:18 Nuevo ejercicio propuesto 11:00 Despedida y ejercicio relacionado Más ejercicios de geometría básica aquí: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZeRcx60JO537v3EJnLgOwt04knzLcOF8 #geometria #matematicas #matematicasconjuan Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join