Límites a partir de gráficas. 10 ejercicios resueltos de límites gráficos

Calcular límites de funciones a partir de sus gráficas, de forma visual, razonada y paso a paso. Resolveremos 10 ejercicios en los que estudiaremos límites laterales, límites que existen y límites que no existen, puntos huecos, discontinuidades, asíntotas verticales, límites infinitos y límites cuando x tiende a infinito o a menos infinito. Comenzaremos aprendiendo a interpretar qué ocurre cuando x se aproxima a un número por la izquierda y por la derecha. Veremos que el límite de una función puede existir aunque la función no esté definida en ese punto, y también que el valor de f(a) puede ser diferente del límite cuando x tiende a a. Después analizaremos funciones con discontinuidades de salto, asíntotas verticales y ramas que se aproximan a infinito o menos infinito. También estudiaremos gráficamente el comportamiento de funciones exponenciales, logarítmicas y oscilatorias. Esta clase está pensada para estudiantes que quieren entender los límites de funciones desde cero, antes de comenzar con técnicas algebraicas como la factorización, la racionalización o la regla de L’Hôpital. El objetivo es comprender primero qué significa realmente un límite y cómo puede reconocerse observando una gráfica. La clase forma parte de una colección más extensa dedicada al cálculo de límites: ▶ CLASE COMPLETA DE 100 LÍMITES: https://www.youtube.com/watch?v=X45khP4WPtU 📘 PDF CON LOS EJERCICIOS: https://matematicasconjuan.com/estudio-limites-a-traves-de-graficas/ En el vídeo aprenderás: • Qué significa que x tienda a un número. • Cómo calcular límites laterales por la izquierda y por la derecha. • Cuándo existe el límite de una función. • Diferencia entre límite y valor de la función. • Qué ocurre cuando los límites laterales son diferentes. • Cómo interpretar un punto hueco en una gráfica. • Cómo reconocer una discontinuidad de salto. • Cómo estudiar gráficamente una asíntota vertical. • Cómo interpretar límites infinitos. • Cómo calcular límites cuando x tiende a infinito. • Comportamiento de funciones exponenciales y logarítmicas. • Límites de funciones oscilatorias. CAPÍTULOS DEL VÍDEO 00:00 Introducción: límites de funciones a partir de gráficas 00:47 Ejercicio 1: límite existente con un punto hueco 03:59 Ejercicio 2: diferencia entre límite y valor de la función 06:35 Ejercicio 3: límites laterales diferentes y discontinuidad de salto 09:52 Ejercicio 4: asíntota vertical y límites infinitos opuestos 12:08 Ejercicio 5: límite igual a menos infinito 14:04 Ejercicio 6: límites de una función exponencial 15:59 Ejercicio 7: límites de la función logaritmo natural 18:19 Ejercicio 8: función a trozos y comportamiento oscilatorio 21:38 Ejercicio 9: límites laterales, puntos huecos y valor de f(x) 25:17 Ejercicio 10: análisis completo de varias asíntotas verticales 29:41 Resumen final de límites mediante gráficas #limites #matematicas #matematicasconjuan También puedes encontrarme aquí: https://www.facebook.com/matematicasconjuan/ https://www.instagram.com/juanjespr/ https://matematicasconjuan.com/ https://t.me/matematicasconjuan Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join